Problema da semana n.º 18

Como estamos quase no Carnaval, aqui fica um novo Problema da Semana, alusivo a esta efeméride.
A Anita participou numa festa de Carnaval que começou às 19 horas, com muitas outras crianças.
Após a festa ter começado, chegaram 9 crianças. Às 20 horas, 23 crianças foram para casa. Às 20 horas e 30 minutos, 8 crianças despediram-se pois os seus pais vieram buscá-las. No fim da festa estavam lá 21 crianças.
Quantas crianças estavam na festa quando esta começou?